Tính Chất Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác Vuông, Tam Giác Cân, Tam Giác Đều

Tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác có những tính chất nổi bật và thường dùng nào thường xuyên được nhắc tới, thường xuyên phải sử dụng khi làm bài tập hình

Nếu bạn đang ở trang này thì bạn sẽ chẳng phải lo sợ nữa, bởi chúng tôi sẽ giúp bạn liệt kê toàn bộ những kiến thức giúp bạn giải được những bài hình cần dùng tính chất ngoại tiếp.

Cùng theo dõi ngay dưới  bài viêt này nhé !

Tham khảo bài viết khác: Các trường hợp đồng dạng của tam giác

   1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì ?

  • Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ( hay còn gọi là: tam giác nội tiếp đường tròn )

Hình minh họa:

duong tron ngoai tiep tam giac

     2. Tính chất đường tròn ngoại tiếp của một số tam giác

+) Mỗi tam giác chỉ có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp tam giác

+) Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực

tinh chat duong tron ngoai tiep 1

 

+) Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

tinh chat duong tron ngoai tiep 2

 

+)Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trùng nhau

tinh chat duong tron ngoai tiep 3

    3. Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

        1. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

tam duong tron ngoai tiep tam giac deu

+) Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là trực tâm của tam giác đều

        2. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông

tam duong tron ngoai tiep tam giac vuong

Có 2 cách giúp bạn xác định được tâm trong tam giác vuông:

+) Cách 1: Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền ( ==>> Chứng minh tam giác vuông nội tiếp đường tròn )

+) Cách 2: Xác định tam giác đó có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ==>> thì tam giác đó là tam giác vuông

        3. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân

tam duong tron ngoai tiep tam giac can

Giả xử tam giác đó là tam giác cân tại A

+) Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác cân sẽ nằm trên đường cao, hạ từ đỉnh A xuống BC

+) Ta dựng đường trung trực của cạnh AB, đường này cắt đường cao hạ từ đỉnh A

===>>> Tại đây chúng giao nhau và ta đã xác định được tâm của đường tròn trong trường hợp của tam giác cân

       4. Cách tính bán kính tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

       1. Sử dụng định lý Sin trong tam giác

+) Với tam giác ABC với các cạnh tương ứng a = BC, b = AC, c = AB và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

            su dung cong thuc sin

       2. Sử dụng công thức diện tích tam giác

Bạn cũng có thể áp dụng theo công thức tính diện tích tam giác. Để từ đó tính ra bán kính từ bài toán

su dung cong thuc tinh dien tich tam giac

       3. Sử dụng hệ tọa độ

+) Bước 1: Tìm tọa độ của O trong đường tròn ngoại tiếp

+) Bước 2: Tìm tọa độ một trong ba đỉnh tam giác ( nếu chưa có )

+) Bước 3: Tính bán kính = khoảng cách từ O đến 1 trong 3 cạnh của tam giác R = OA = OB = OC

       4. Sử dụng công thức trong tam giác vuông ( Kiến thức lớp 9 – Cấp 2 )

+) Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông được xác định là trung điểm của cạnh huyền. Vì thế bán kính R = 1 phần 2 độ dài cạnh huyền .

Với những nội dung kiến thức trên Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp hy vọng nó sẽ giúp ích cho bạn trong việc giải quyết những bài toán hình học khó nhé

Theo dõi tại đây để biết thêm nhiều kiến thức hay nữa nhé ! Chúc các bạn thành công.

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply