Giải phương trình bậc 2 bằng cách nào ? Cùng chúng tôi tìm hiểu ngay phương pháp giải quyết những phương trình bậc 2 khiến bạn đau đầu nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Phương trình bậc 2 là gì ?
Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng ax2+bx+c=0 (a≠0) (1).
– Giải phương trình bậc 2 là đi tìm các giá trị của x sao cho khi thay x vào phương trình (1) thì thỏa mãn ax2+bx+c=0.
Phương Pháp Giải phương trình bậc 2
Áp dụng phương pháp giải bằng delta
+) Bước 1: Tính bằng phương pháp delta
Δ= b2 – 4ac
+) Bước 2: So sánh Δ với 0
+) Δ < 0 => phương trình (1) vô nghiệm
+) Δ = 0 => phương trình (1) có nghiệm kép
+) Δ > 0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:
Mẹo nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 nhanh:
Nếu a + b + c=0 thì x1 = 1, x2 = c/a
Nếu a – b + c=0 thì x1 = -1, x2 = -c/a
Áp dụng phương pháp giải bằng delta phẩy
+) Bước 1: Tính bằng phương pháp delta phẩy
Δ’ = b’2 – ac (b = 2b’)
+) Bước 2: So sánh Δ với 0
+) Nếu Δ’ < 0 ==> thì phương trình bậc 2 vô nghiệm.
+) Nếu Δ’ = 0 ==> thì phương trình bậc 2 có nghiệm kép x1 = x2 = -b’/a.
+) Nếu Δ’ > 0 ==> thì phương trình bậc 2 có nghiệm x1, x2:
Bài tập minh họa cách giải phương trình của bậc 2
Bài tập 1: Giải phương trình 4x2 – 2x – 6 = 0 (1)
Hướng dẫn giải:
Δ=(-2)2 – 4.4.(-6) = 4 + 96 = 100 > 0 => phương trình (1) đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
– Bạn cũng có thể giải theo cách này:
Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm nhanh, vì nhận thấy 4-(-2)+6=0, nên x1 = -1, x2 = -c/a = -(-6)/4=3/2. Nghiệm vẫn giống ở trên.
Bài tập 2: Giải phương trình 2x2 – 7x + 3 = 0 (3)
Hướng dẫn giải:
Tính Δ = (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24= 25 > 0 => (3) có 2 nghiệm phân biệt:
Để kiểm tra xem bạn đã tính nghiệm đúng chưa rất dễ, chỉ cần thay lần lượt x1, x2 vào phương trình 3, nếu ra kết quả bằng 0 là chuẩn. Ví dụ thay x1, 2.32-7.3+3=0.
Cám ơn bạn đã theo dõi những nội dung của chúng tôi, hy vọng với những nội dung trên bạn sẽ tìm được câu trả lời cho những vấn đề bạn đang thắc mắc nhé !
