Hàm số bậc nhất là gì ? Ví dụ ? Đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ? Toán 9

Hàm số bậc nhất là gì ? Hàm số đồng biến, nghịch biến trong trường hợp nào ? Hãy theo dõi ngay nội dung trong bài viết của chúng tôi để hiểu rõ hơn nhé !

Tham khảo bài viết khác:

• Các công thức biến đổi căn thức bậc hai – Tổng hợp lý thuyết, công thức, bài tập
• Căn bậc ba là gì ? Lý thuyết, điều kiện, công thức tính căn bậc ba ? Toán 9

          Hàm số bậc nhất là gì ?

     1. Khái niệm hàm số bậc nhất

– Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
==> Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax, biểu thị tương quan tỉ lệ thuận giữa y và x

– Ví dụ minh họa:

+) Hàm số y = 5x + 3 là hàm số bậc nhất với a = 5, b = 3

+) Hàm số y = – x + 6 là hàm số bậc nhất với a = -1, b = 6

     2. Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào ?

– Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

+) Đồng biến trên R khi a > 0

• Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến trong khoảng nào đó nếu với mọi x1 và x2 trong khoảng đó sao cho x1 < x2 thì f(x1 ) < f(x2 )

+) Nghịch biến trên R khi a < 0.

• Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến trong khoảng nào đó nếu với mọi x1 và x2 trong khoảng đó sao cho x1 < x2 thì f(x1 ) > f(x2 )

==> Bảng biến thiên:

– Ví dụ minh họa:

Hàm số y = -6x – 3 nghịch biến trên R vì có hệ số a là -6 < 0.

Hàm số y = 4x đồng biến trên R vì có hệ số a là 4 > 0.

Cám ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo !