Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn sẽ có những lý thuyết như thế nào ? Hãy theo dõi ngay những nội dung trong bài viết này của chúng tôi để hiểu rõ hơn nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
Tóm tắt nội dung
So sánh độ dài của đường kính và dây: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lý 1:
– Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
Xét ( O,R ):
CD là đường kính
AB là dây cung
CD ⊥ AB tại H
=> H là trung điểm của AB
Định lý 2:
– Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Xét ( O,R ):
CD là đường kính
AB là dây cung, O ∉ AB
H là trung điểm của AB, H ∈ CD
=> CD ⊥ AB tại H
Bài tập minh họa
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có đường cao là BD, CE. Chứng minh rằng B, D, C, E cùng một đường tròn và ED < BC .
– Hướng dẫn giải:
Ta có: tam giác EBC và DBC là các tam giác vuông có chung cạnh huyền BC
⇒ Đường tròn ngoại tiếp hai tam giác này có tâm tại F (F là trung điểm của BC) với bán kính FB
⇒ Các điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
Trong đường tròn đường kính BC có ED là dây cung nên ED < BC.
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hữu ích nhất nhé !
