Tính chất đối xứng của đường tròn có những nội dung nào bạn cần lưu ý trong chủ đề này ? Hãy cùng chúng tôi theo dõi bài viết dưới bài để tìm hiểu ngay những nội dung hay nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Cách xác định đường tròn
+) Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó
+) Trong tam giác đều , tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.
+) Trong tam giác thường:
==> Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác đó
==> Tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác đó
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng
Tính chất đối xứng của đường tròn
– Tâm đối xứng
==> Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
– Trục đối xứng
==> Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Chú ý:
+) Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.
+) Trong tam giác đều , tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.
Bài tập minh họa
Bài tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. AB, BN, CP là các đường trung tuyến. Chứng minh 4 điểm B, P, N, C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
– Hướng dẫn giải:
Vì tam giác ABC đều nên các trung tuyến đồng thời cũng là đường cao .
Suy ra AM, BN, CP lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.
Từ đó ta có các tam giác BPC, BNC là tam giác vuông với BC là cạnh huyền
Tam giác BPC vuông tại P có đường trung tuyến PM nên PM = BM = MC = 1/2 BC (1)
Tam giác BNC vuông tại N có đường trung tuyến NM nên NM = MB = MC = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: PM = NM = MB = MC = 1/2 BC
Hay: Các điểm B, P, N, C cùng thuộc đường tròn
Đường kính BC = a, tâm đường tròn là trung điểm M của BC
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo !
