Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đem đến cho bạn một bí ẩn gì đây ? Cùng khám phá những phần nội dung lý thuyết và bài tập của chủ đề trong bài viết dưới đây nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
– Phương pháp làm bài:
+) Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.
+) Cần chú ý đến việc vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phù hợp với các nhân tử.
– Những lưu ý khi làm bài:
+) Trước tiên nhận xét xem các hạng tử của đa thức có chứa nhân tử chung không ? Nếu có thì áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung.
+) Nếu không thì xét xem có thể áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử hay không ?
+) Đôi khi phải dùng quy tắc dấu ngoặc sau đó mới áp dụng được hằng đẳng thức.
Những bài toán thường gặp trong phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 9x^2 + 6xy + y^2
b, 6x – 9 – x^2
– Hướng dẫn giải:
a,
9x^2 + 6xy + y^2
= (3x)^2 + 2.(3x)y + y^2
= (3x + y)^2
b,
6x – 9 – x^2
= – (x^2 – 2.x.3 + 32)
= – (x – 3)^2
Bài tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, (x + y)^2 – (x – y)^2
b, x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz
– Hướng dẫn giải:
a,
(x + y)^2 – (x – y)^2
= [(x + y) + (x – y)][(x + y) – (x – y)]
= (x + y + x – y)(x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy
b,
x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz
= (x + y)^3 – 3xy(x + y) + z^3 – 3xyz
= [(x + y)^3 + z^3] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)[(x + y)2 – (x + y)z + z^2] – 3xy(x + y + z)
= (x + y + z)(x2 + 2xy + y^2 – xz – yz + z^2 – 3xy)
= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 – xy – xz – yz)
Bài tập 3: Tính nhanh các phép tính sau:
a) 73^2 – 27^2
b) 37^2 – 13^2
– Hướng dẫn giải:
a) 73^2 – 27^2
= (73 + 27)(73 – 27)
= 100.46
= 4600
b) 37^2 – 13^2
= (37 + 13)(37 – 13)
= 50.24
= 100.12
= 1200
Bài 4: Tìm x biết: 2 – 25x^2 = 0
– Hướng dẫn giải:
Cách 1:
Cách 2:
2 – 25×2 = 0
⇔ (√2)2 – (5x)2 = 0
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
⇔ (√2 – 5x)(√2 + 5x) = 0
⇔√2 – 5x = 0 hoặc √2 + 5x = 0
+ √2 – 5x = 0 ⇔ 5x = √2 ⇔ x = √2/5
+ √2 + 5x = 0 ⇔ 5x = –√2 ⇔ x = –√2/5
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo trên website: donghanhchocuocsongtotdep.vn của chúng tôi !
