Ước Chung là gì ? Ước Chung Lớn Nhất là gì ? Làm sao để xác định ước chung lớn nhất cho một số ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để được giải đáp
Tham khảo thêm bài viết khác:
Ước chung là gì ?
– Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số đó.
Số tự nhiên x là ước của số tự nhiên a và cũng là ước của số tự nhiên b => thì ta nói x là ước chung của a và b
– Cách tìm ước chung của 2 số:
+) Viết tập hợp các ước của a và b: Ư(a); Ư(b)
+) Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b)
– Ví dụ minh họa: Tìm ước chung của 8 và 14
Hướng dẫn giải:
Ta có Ư(8) = {1, 2, 4, 8}
Ta có Ư(14) = {1, 2, 7, 14}
=> Do đó ƯC(8; 12) = {1, 2}
Ước chung lớn nhất là gì ?
– Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các tập hợp các ước chung của các số đó
– Kí hiệu Ức chung lớn nhất của a và b là ƯCLN( a, b)
– Ví dụ minh họa: Tìm ƯCLN của 24 và 32
Hướng dẫn giải
Ta có Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Ta có Ư(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}
=> ƯC( 24, 32 ) = {1, 2, 4, 8}
Do đó ƯCLN(24; 32) = 8
Cách tìm ước chung lớn nhất cho 2 hoặc nhiều số
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau:
– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Lưu ý: Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài tập minh họa
Bài tập 1: Tìm ước chung của 36 và 120 và chỉ ra ước chung lớn nhất của chúng. ( Biết các phần tử của ước ∈ Z+)
– Hướng dẫn giải:
Ư(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Ư(120) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Trong các ước của 36 và 120 ta thấy có các ước chung là: { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }
=> Vậy ƯC(36, 120) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Mà trong số các ước chung thì 12 là ước lớn nhất nên ƯCLN(36, 120) = 12
Bài tập 2: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4 ( Biết các phần tử của ước ∈ Z )
– Hướng dẫn giải:
Vì ước của 15 thuộc Z nên ta có:
Ư(15) = { -5, -3, -3, 1, 3, 5}
Theo đề bài cho thì tổng 2 ước cần tìm bằng – 4 => Vậy hai ước số cần tìm là: -5 và 1
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết ” Ước Chung Lớn Nhất là gì ? ”của chúng tôi, hy vọng bài viết của chúng tôi sẽ giúp bạn giải đáp được những thắc mắc của mình.
