Số nguyên tố là gì ? Số nguyên tố kí hiệu là gì ? Số nguyên tố gồm những số nào ? Số nào là số lớn nhất, số nào là số bé nhất ? Hãy cùng theo dõi bài viết của chúng tôi để tìm lời giải đáp nhé !
Tham khảo thêm bài viết khác:
Số nguyên tố là gì ?
Số nguyên tố ( hay còn gọi là hợp số ) là tập hợp những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Ví dụ các số: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,…đều được gọi là số nguyên tố. Đặc biệt, có 2 trường hợp không được xét là nguyên tố đó chính là số 0 và số 1.
Số nguyên tố ký hiệu là gì ?
Ký hiệu của số nguyên tố thường được đặt là p, q, r, s, t hoặc các chữ cái khác trong bảng chữ cái.
Ví dụ, các số nguyên tố đầu tiên là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 và 97.
Các thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố
1. Số nguyên tố cùng nhau
Số a và số b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của a và b là 1.
Ví dụ như số 7 và số 29 là nguyên tố cùng nhau vì cả 2 số đều có ước chung lớn nhất là 1.
2. Số siêu nguyên tố
Số abc được gọi là số siêu nguyên tố nếu bỏ c hoặc bc đi thì a vẫn là số nguyên tố. Ví dụ 1337 là số siêu nguyên tố có 4 chữ số vì nếu bỏ đi số 7 hay 37 thì 133 hay 13 cũng là số nguyên tố.
3. Tích các thừa số nguyên tố
Tích các thừa số nguyên tố là phép nhân giữa các số nguyên tố.
Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000
Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố
– Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2
– Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố cũng như tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số nguyên tố là vô hạn.
– Khi hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.
– Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
– Ước bé nhất là một số dương khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc hai của b.
**** Những lưu ý về số nguyên tố
- Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số là số 2
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101
- Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97
- Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997
Bài tập minh họa số nguyên tố
Bài tập 1: Tìm các ước và số ước của các số sau: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11
– Hướng dẫn giải:
Số Các ước Số ước 2 1, 2 2 3 1, 3 2 4 1,2,4 3 5 1,5 2 6 1,2, 3, 6 4 7 1, 7 2 8 1, 2, 4, 8 4 9 1, 3, 9 3 10 1, 2, 5, 10 4
Bài tập 2: Bạn An phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố và cho kết quả 60 = 3 . 4. 5. Kết quả của Việt đúng hay sai ? Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
– Hướng dẫn giải:
Vì 4 có 3 ước là: 1, 2, 4 nên 4 là hợp số.
Do đó trong phân tích 60 ra thừa số nguyên tố bạn Việt cho kết quả 60 = 3 . 4. 5 là sai.
Sửa lại kết quả đúng là:
60 = 2 . 2 . 3. 5 = 2^2.3.5
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết ” Số nguyên tố là gì ” của chúng tôi, hy vọng với những thông tin chúng tôi chia sẻ đến bạn sẽ đóng góp cho những thông tin bạn đang tìm kiếm lời giải đáp nhé !
