Bất phương trình bậc nhất một ẩn có những thông tin, nội dung nào cần bạn cần theo dõi và ghi nhớ. Cùng tìm hiểu ngay nội dung trong bài viết này để hiểu rõ nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì ?
Tóm tắt nội dung
– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0.
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
– Quy tắc chuyển vế:
+) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
– Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+) Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
+) Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải phương trình bậc nhất một ẩn
Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:
Dạng ax + b > 0 ⇔ ax > – b
⇔ x > – b/a nếu a > 0 hoặc x < – b/a nếu a < 0.
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là
Các dạng toán như ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 tương tự như trên
Bài tập vận dụng giải bất phương trình
Bài tập 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 3 > 0
b) 2x – 1 ≤ 3x – 7
– Hướng dẫn giải
a)
Ta có: 2x – 3 > 0
⇔ 2x > 3 (chuyển – 3 sang VP và đổi dấu)
⇔ 2x:2 > 3:2 (chia cả hai vế cho 2)
⇔ x > 3/2.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x > 3/2 }.
b)
Ta có: 2x – 1 ≤ 3x – 7 ⇔ – 1 + 7 ≤ 3x – 2x
⇔ x ≥ 6.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là { x| x ≥ 6 }.
Cám ơn bạn đã theo dõi những thông tin chúng tôi đã chia sẻ đến bạn trong bài viết, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo !
