Cấp số nhân lùi vô hạn có công thức tính như thế nào ? Cách tính tổng các cấp số nhân lùi vô hạn sẽ có ngay trong bài viết này
Hãy cùng Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp khám phá những nội dung vô cùng hữu ích và thú vị trong bài viết này nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Cấp số nhân lùi vô hạn là gì ?
Tất nhiên nó là một cấp số nhân và nó vô hạn. Vậy “lùi” nghĩa là gì?. Mình xin trả lời luôn đó là khi công bội của cấp số nhân đó thỏa mãn điều kiện -1< q <1.
Ví dụ các dãy số sau đều là CSN lùi vô hạn:
Công thức tính tổng các cấp số nhân lùi vô hạn
Tổng của Cấp Số Nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân vô hạn u1, u2, u3,..un,..có công bội q, với |q| < 1 gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng S của cấp số nhân đó là:
Chú ý: Nếu công bội là:
- Số dương: Các số hạng luôn có dấu cố định.
- Số âm: Các số hạng là đan dấu giữa âm và dương..
- 0, mọi số hạng bằng 0.
- Lớn hơn 1, các số hạng tăng theo hàm mũ tới vô cực dương hoặc âm.
- 1, là một dãy không đổi.
- Giữa 1 và −1 nhưng khác không, chúng giảm theo hàm mũ về 0.
- −1, là một dãy đan dấu.
- Nhỏ hơn −1, chúng tăng theo hàm mũ về vô cực (dương và âm).
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,… là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q = 1/2
Ví dụ 2: Tìm tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) biết un = 1/(3^n)
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những kiến thức hay, bổ ích và thú vị nhất !
