Phương trình chứa dấu căn là dạng bài toán có nhiều phương pháp giải khác nhau. Chỉ cần bạn nắm bắt được những phương pháp giải của nó thì bất kể bài toán nào cũng không thể làm khó bạn
Hãy theo dõi những nội dung chúng tôi chia sẻ dưới bài viết này để thấy điều thú vị nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Phương pháp giải phương trình chứa dấu căn
Tóm tắt nội dung
– Một số cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn có nhiều cách giải
+) Nâng lên lũy thừa
+) Đặt ẩn phụ
+) Phân tích thành tích
+) Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+) Sử dụng bất đẳng thức, đánh giá hai vế của phương trình
– Các dạng phương trình sau ta có thể giải bằng cách thực hiện phép biến đổi tương đương:
Phương trình có dạng a.f(x) + b.√(f(x) ) + c = 0 ta đặt √(f(x)) = t
Ngoài ra ta còn có phương pháp phân tích thành tích bằng cách nhân liên hợp
===> Với A, B không đồng thời bằng không
Bài tập về cách giải phương trình chứa dấu căn
Bài tập 1:
– Hướng dẫn giải:
a) Dạng 1: Đưa phương trình đã cho về phương trình tích
ĐK: x ≥ 0
==> Vậy phương trình có nghiệm x = 4
b) Dạng 2: Đánh giá điều kiện của phương trình.
ĐK:
Thay x = 5 vào phương trình thấy không thỏa mãn
==> Vậy phương trình trên vô nghiệm
c) Dạng 3: Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
==> Vậy phương trình có một nghiệm là x = 1
d) Dạng 4: Đánh giá 2 vế của phương trình.
Vế phải của phương trình 6 – (x + 1)^2 ≤ 6
Đẳng thức chỉ xảy ra khi x = -1
==> Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
Với những nội dung trên, chúng tôi hy vọng sẽ đem đến cho bạn những nội dung hữu ích nhất, giúp bạn giải quyết những bài toán đang làm mình đau đầu nhé !
