Định lý Vi-et là định lý quan trọng với nội dung Toán mà chúng ta tiếp nhận. Nhờ định lý Viet bạn có thể giải được nhiều bài toán với những cách hay và nhanh chóng
Hãy theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để có thể hiểu hơn về chủ đề này nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Định lý Vi-et là gì ?
– Định lý Viet là công thức thể hiện mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình đa thức trong trường số phức và các hệ số do nhà toán học Pháp François Viète tìm ra. Viète được phiên âm theo tiếng Việt là Vi-ét
1. Định lý Vi-et thuận
– Cho phương trình bậc 2 một ẩn: ax^2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) (*) có 2 nghiệm x1 và x2. Khi đó 2 nghiệm tìm được thỏa mãn hệ thức sau:
– Hệ quả: Dựa vào định lý Viét khi phương trình bậc 2 một ẩn có nghiệm, ta có thể nhẩm nghiệm trực tiếp của phương trình trong một số trường hợp đặc biệt:
Nếu a + b + c = 0 thì (*) có 1 nghiệm x1 = 1 và x2 = a/c
Nếu a – b + c = 0 thì (*) có nghiệm x1 = -1 và x2 = -c/a
2. Định lý Vi-et đảo
Giả sử hai số thực x1 và x2 thỏa mãn hệ thức:
==> Thì x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc 2: x^2 – Sx + P=0 (1).
Chú ý: điều kiện S^2 – 4P ≥ 0 là bắt buộc. Đây là điều kiện để ∆(1) ≥ 0 hay đây là điều kiện để phương trình bậc 2 tồn tại nghiệm.
Định lý Vi- et bậc 3
Định lý Vi- et bậc 4
– Nếu phương trình bậc 4: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0 ( với a ≠ 0 ) có 4 nghiệm X1, X2, X3 thì:
– Định lý Vi-et được áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực như vật lý – dùng để giải các bài toán công suất mạch xoay chiều – hay hoá học, địa chất…. Vì thế Định lý Vi-et được dùng cho cả Toán – Lý – Hóa
Với nội dung bài viết này, chúng tôi hy vọng bạn sẽ hiểu hơn về định lý Viet cũng như xử lý được những bài toán, những vấn đề nan giải của mình nhé !
