Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước – Lý thuyết, tính chất lớp 8

Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước cho bạn biết những nội dung hữu ích nào ? Cùng theo dõi những nội dung chúng tôi chia sẻ đến bạn dưới bài viết này nhé !

Tham khảo bài viết khác:

          Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

    1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

khoang cach giua hai duong thang song song

( Trong hình ta thấy a // b ==> AH = BK = h )

– Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

   2. Tính chất của các điểm cách đều một đoạn thẳng cho trước

Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

tinh chat diem cach deu duong thang cho truoc

==> Nhận xét: Từ định nghĩa về khoảng cách hai đường thẳng song song và tính chất trên ta có: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.

     Đường thẳng song song cách đều là gì ?

Định lí:

+)  Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

+)  Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

duong thang song song cach deu

Trên hình ta có a // b // c // d ==> AB = BC = CD; EF =  FG = GH

       Ví dụ minh họa cho đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Ví dụ: Cho Δ ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE // BC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng AE = EC.

duong thang song song voi duong thang cho truoc bai tap

– Hướng dẫn giải: 

Do DE // BC theo giả thiết nên vẽ thêm Ax // DE thì

Ax // DE // BC ( 1 )

Vì D là trung điểm của AB nên AD = BD ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra ba đường Ax, DE, BC là ba đường song song cách đều nên nó chắn trên đường thẳng AC hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là AE = EC.

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại !

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply