Góc ở tâm Số đo cung có những nội dung nào bạn cần lưu ý. Cùng chúng tôi khám phá những kiến thức từ cơ bản đến nâng cao về chủ để ngày hôm nay nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Góc ở tâm là gì ?
– Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
+) Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm, do đó chia đường tròn thành hai cung.
- Với các góc α ( 0 < α < 180°) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ.
- Cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.
Lý thuyết về Số đo cung
1. Số đo cung là gì ?
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
+) Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
+) Số đo của nửa đường tròn bằng 180°
+) Kí hiệu số đo của cung AB là 
2. Tính chất của số đo cung ( So sánh hai cung )
– Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:
+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo cung bằng nhau.
+) Trong hai cung, nếu cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn.
==> Khi nào
==> Đó là khi:
Bài tập minh họa
Bài tập 1: Cho đường tròn (O, R), tiếp tuyến Ax tiếp xúc với đường tròn tại A. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = R, OC ∩ (O) = {B}. Tìm số đo góc ở tâm chắn và tìm số đo cung.
– Hướng dẫn giải:
Xét đường tròn (O, R), tiếp tuyến Ax tiếp xúc với đường tròn tại A ⇒ OA ⊥ AC
Xét △AOC vuông tại O (OA ⊥ AC), ta có: OA = AC =R
⇒ △AOC vuông cân tại O
⇒ ˆAOC = ˆACO = 45°
⇒ Sđ ⌢AB nhỏ = ˆAOC = ˆACO = 45°
Khi đó, sđ ⌢ lớn = 360° – 45° = 315°
Vậy số đo góc ở tâm ˆAOC = 45° và số đo cung ⌢AB lớn là 315°
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết Góc ở tâm Số đo cung của chúng tôi, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo !
