Liên hệ giữa cung và dây với những định lý và tính chất giúp bạn giải được những bài toán hình từ đơn giản đến phức tạp. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ngay trong bài viết nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Liên hệ giữa cung và dây
Định lí 1
– Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
+) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
– Ví dụ minh họa:
sđ ⌢AB = sđ ⌢CD ⇔ AB = CD
Định lí 2
– Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
+) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
– Ví dụ minh họa:
sđ ⌢AB > sđ ⌢CD ⇔ AB > CD
– Một số tính chất khác cần lưu ý :
+) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
Luyện tập với bài tập minh họa
Bài tập 1: Dựa vào hình vẽ sau, hãy so sánh AB và CD
– Hướng dẫn giải:
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những nội dung hữu ích nhất nhé !
