Hệ số góc của đường thẳng là gì ? Hãy theo dõi những nội dung dưới bài viết của donghanhchocuocsongtotcdep.vn để biết chúng tôi chia sẻ đến bạn những nội dung hữu ích nào nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Hệ số góc của đường thẳng là gì ?
Tóm tắt nội dung
– Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a≠0 ) là hệ số của góc tạo thành (α) khi đường thẳng cắt trục hoành x′Ox tại một điểm và hợp với trục hoành x′Ox tạo thành một góc.
==> Vì a trong phương trình hàm số có liên quan đến góc này nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b.
– Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M( x0;y0 ) và có hệ số góc a có phương trình là y = a(x−x0) + y0
– Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.
+) Nếu a > 0 thì góc tạo thành là góc nhọn, nằm bên trái trục tung Oy, và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.
+) Nếu a < 0 thì góc tạo thành là góc tù, nằm bên phải trục tung Oy và nếu a càng nhỏ thì góc đó càng lớn.
+) Nếu a = 0 thì không có hệ số góc vì khi đó đường thẳng y song song với trục hoành.
Như vậy ta thấy góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a. Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y= ax + b.
– Một số lưu ý:
Khi a > 0, tan α = a
Khi a < 0, tan (1800 – α) = – a. Ta tìm được số đo của góc 1800 – α rồi suy ra số đo của góc α
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục ox các góc bằng nhau.
Cách tính hệ số góc của đường thẳng
Bài tập minh họa
Bài tập 1: Cho hàm số y = x + 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox (làm tròn đến phút).
– Gợi ý làm bài:
Tìm giao điểm A giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Ox.
Tìm giao điểm B giữa đường thẳng y = x + 2 với trục Oy.
– Hướng dẫn giải:
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(0; 2); B(-2; 0).
Khi đó số đo góc α là α = 450
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những nội dung hữu ích nhất nhé !