Giải phương trình bậc 1 3 ẩn nhanh chóng và các dạng bài tập thường gặp

Giải phương trình bậc 1 3 ẩn có phương pháp giải bài tập như thế nào ? Dạng toán này có những dạng toán nào ? Hãy cùng chúng tôi giải đáp câu hỏi dưới bài viết này nhé !

Tham khảo bài viết khác:

    Phương trình bậc nhất 3 ẩn

– Định nghĩa : 

Phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng tổng quát là: ax + by + cz = d, trong đó x, y, z là ba ẩn, a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đồng thời bằng 0

phuong trinh bac 1 3 an

   Phương pháp giải phương trình bậc 1 3 ẩn

Phương pháp chung: Dùng phương pháp Gau-xơ khử dần ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giác.

a) Phương pháp thế.

  • Từ một phương trình của hệ biểu thị một ẩn qua ẩn kia rồi thay vào phương trình còn lại.

b) Phương pháp cộng.

  • Biến đôi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại.

giai phuong trinh bac nhat 3 an

    Bài tập của phương trình bậc nhất 3 ẩn

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

bai tap giai phuong trinh bac 1 3 an

Hướng dẫn giải: 

a) Kí hiệu các phương trình của hệ theo thứ tự là (1), (2) và (3), khi đó:

Khử z giữa (1) và (2), ta có: 3x + y = 4. (4)

Khử z giữa (2) và (3), ta có: x – y = 0. (5)

Khử y giữa (4) và (5), ta có: x = 1 => y = 1 => z = 2.

Vậy, hệ phương trình có nghiệm (1; 1; 2).

Hướng dẫn giải: 

b. Kí hiệu các phương trình của hệ theo thứ tự là (1), (2) và (3), khi đó:

Khử z giữa (1) và (2), ta được: 10x – 14y = – 27. (4)

Khử z giữa (1) và (3), ta được: 5x – 4y = – 9. (5)

Khử x giữa (4) và (5), ta được: y = 3/2 => x = -3/5 => z = -13/10.

Vậy, nghiệm của hệ phương trình: (-3/5 ; 3/2 ; -13/10).

Bài tập 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau vô nghiệm:

bai tap giai phuong trinh bac 1 3 an 2

Hướng dẫn giải: 

bai tap giai phuong trinh bac 1 3 an 3

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply