Dãy số cách đều là gì ? Công thức để tính tổng dãy số cách đều và không cách đều là gì ? Hãy theo dõi công thức và những ví dụ minh họa dưới bài viết để hiểu rõ hơn nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Công thức tính tổng trong Dãy số cách đều là gì ?
Tóm tắt nội dung
1. Tìm số số hạng của dãy số cách đều
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1
– Ví dụ minh họa: Tìm số số hạng của dãy số: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, …, 96, 101, 106
– Hướng dẫn giải:
Số số hạng của dãy số đã cho là:
(106 – 1) : + 1 = 22 (số hạng)
Đáp số: 22 số hạng
2. Tính tổng của dãy số cách đều
Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2
– Ví dụ minh họa: Tính tổng của dãy số: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, …, 96, 101, 106
– Hướng dẫn giải:
Số số hạng của dãy số trên là: 22 số hạng
Tổng của dãy số trên là:
(106 + 1) × : 2 = 1177
Đáp số: Tổng của dãy số đó là 1177
Công thức tính tổng dãy số không cách đều
Ví dụ minh họa: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)
– Hướng dẫn giải:
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +… + n (n + 1) .3
= 1.2. (3 – 0) + 2.3. (4 – 1) + 3.4. (5 – 2) +…. + N (n + 1) [(n + 2) – (n + 1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 +…. + N (n + 1) (n + 2) – (n – 1) n (n + 1)
= n (n + 1) (n + 2)
Bài tập của dãy số cách đều và không đều
Bài tập 1: Tính tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99
Nhận xét: Đây là dãy số gồm các số tự nhiên liên tiếp cách nhau 1 đơn vị
– Hướng dẫn giải:
Số số hạng của dãy là: ( 99 – 1) : 1 + 1= 99 (số)
Tổng của dãy số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950
Bài tập 2: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100
Nhận xét:
Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây không phải là dãy số cách đều
– Hướng dẫn giải:
3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 +… + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3
= 1 x 2 x (3 – 0) + 2 x 3 x (4 – 1) + 3 x 4 x (5 – 2) +… + 98 x 99 x (100 – 97) + 99 x 100 x (101 – 98)
= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 +… + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100
= 99 x 100 x 101
Suy ra A = (99 x 100 x 101) : 3 = 333300
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết ” Dãy số cách đều là gì và Cách tính tổng dãy số cách đều ” của chúng tôi. Hẹn gặp lại bạn ở những bài viết chia sẻ nội dung tiếp theo !
