Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số với quy tắc như thế nào ? Cùng chúng tôi tìm hiểu những kiến thức lý thuyết và cách giải hệ phương trình trong bài viết này nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Quy tắc của phương pháp cộng đại số
+) Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
+) Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho một trong hai phương trình của hệ phương trình và giữ nguyên phương trình kia ta được một hệ mới tương đương với hệ đã cho.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1. Phương pháp giải chung
+) Bước 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trog hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
+) Bước 2. Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn ).
+) Bước 3. Giải phương trình một ẩn vừa thu được từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
2. Bài tập minh họa có lời giải
Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau
– Hướng dẫn giải:
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ (I) ta được: 4x = 4
Do đó ta có hệ:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -1).
Bài tập 2: Giải hệ phương trình sau
– Hướng dẫn giải:
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, khi đó ta được hệ tương đương:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (2; 1).
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết chia sẻ về phương pháp cộng đại số trong chuyên đề giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn của chúng tôi. Hẹn gặp lại bạn ở bài viết tiếp theo !
