Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm, đi qua một điểm là dạng toán cơ bản cũng như thường gặp trong nội dung bài học viết phương trình tiếp tuyến ?
Hãy cùng theo dõi ngay bài viết này để hiểu rõ hơn về nó thông qua công thức và bài tập minh họa chi tiết nhất nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm
– Lập phương trình tiếp tuyến (d) của ( C ) tại điểm M:
+) Cho đường tròn ( C) có tâm I( a; b); bán kính R và điểm M( x0; y0) :
+) Do (d) là tiếp tuyến của đường tròn tại M nên d vuông góc IM
⇒ Phương trình đường thẳng d.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm
– Lập phương trình tiếp tuyến (d) của ( C) đi qua M:
⇒ (d): A(x – x0) + B( y – y0) = 0.
– Do đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn ( C) nên d( I; d) = R
⇒ Một phương trình hai ẩn A; B. Giải phương trình ta được A = kB.
– Chọn A= … ⇒ B=…⇒ Phương trình đường thẳng d.
Bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm, tại 1 điểm
Bài tập 1: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 25 tại điểm M(2; 1) là:
- A. d: -y + 1 = 0
- B. d: 4x + 3y + 14 = 0
- C. d: 3x – 4y – 2 = 0
- D. d: 4x + 3y – 11 = 0
– Hướng dẫn giải
+ Đường tròn ( C) có tâm I(-2; -2) và bán kính R= 5.
+ Do đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn taị điểm M nên hai đường thẳng d và IM vuông góc với nhau.
⇒Phương trình (d) : 4( x – 2) + 3( y – 1) = 0 hay 4x + 3y – 11 = 0
==> Đáp án D
Bài tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn ( C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 8, biết tiếp tuyến đi qua điểm A( 5; -2).
- A. x – 5 = 0 .
- B. x + y – 3 = 0 hoặc x – y 7 = 0.
- C. x- 5= 0 hoặc x + y – 3 = 0 .
- D. y + 2 = 0 hoặc x – y – 7 = 0 .
– Hướng dẫn giải
+ Nếu a = b; ta chọn a = 1 ⇒ b = 1. Khi đó phương trình tiếp tuyến ∆: x + y – 3 = 0
+ Nếu a = – b; chọn a = 1 thì b = – 1. Khi đó phương trình tiếp tuyến ∆: x – y – 7 = 0.
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn là x + y – 3 = 0 và x – y – 7 = 0
==> Đáp án B
Cám ơn bạn đã theo dõi những chia sẻ của Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp, hẹn gặp lại bạn ở những bài viết chia sẻ nội dung tiếp theo của chúng tôi !
