Phương trình mặt cầu là dạng toán không khó, nhưng cũng không dễ. Chỉ cần bạn nắm bắt được trọng điểm của lý thuyết là bạn có thể nhanh chóng viết được phương trình
Hãy theo dõi nội dung dưới bài viết này của chúng tôi để tìm kiếm đáp án nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Phương trình mặt cầu
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S tâm I (a; b; c) bán kính R. Phương trình tổng quát của (S) là:
(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = R²
Ngoài ra nếu a²+b²+c²-d>0 thì phương trình sau đây là phương trình triển khai của (S):
x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (1)
Tọa độ tâm của (S) có phương trình (1) là I(a;b;c) và bán kính của (S) được tính theo công thức:
Hướng dẫn viết phương trình mặt cầu
1. Viết phương trình của mặt cầu
Cách 1: Sử dụng phương trình mặt cầu dạng tổng quát.
– Tìm tâm và bán kính mặt cầu, từ đó viết phương trình theo các dạng vừa nêu ở trên.
Cách 2: Sử dụng phương trình mặt cầu dạng khai triển.
– Gọi mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0
– Sử dụng điều kiện bài cho để tìm a, b, c, d
2. Các dạng phương trình mặt cầu
– Viết phương trình mặt cầu tâm và bán kính đã cho.
– Mặt cầu có đường kính A B: tâm là trung điểm của AB và bán kính R = AB/2
– Mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D
+) Gọi mặt cầu có phương trình x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0
+) Thay tọa độ các điểm bài cho vào phương trình và tìm a, b, c, d
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hy vọng sau khi đọc bài viết này bạn sẽ giải đáp được mọi thắc mắc của mình thông qua bài viết này nhé !
